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2025年中级经济师《经济基础》高频考点(6)
网络 2024-12-26 16:34:20 评论(0)条

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  离散程度的测度

  离散程度的含义:离散程度反映的是数据之间的差异程度。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量,它对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。

测度指标

含义

方差

方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数,它能较好地反映出数据的离散程度,是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

方差越小,说明数据值与均值的平均距离越小,均值的代表性越好。

标准差

标准差即方差的平方根。

标准差不仅能度量数值与均值的平均距离,还与原始数值具有相同的计量单位。

标准差与方差计算比较简便,又具有比较好的数学性质,是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。

但是标准差与方差只适用于数值型数据。与均值一样,它们对极端值也很敏感。

离散系数

离散系数也称变异系数或标准差系数,即标准差与均值的比值,主要用于不同类别数据离散程度的比较,记为CV。

标准差的大小不仅与数据的测度单位有关,也与观测值的均值大小有关,不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。

(离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响,可以直接用来比较变量的离散程度。)

 

 

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