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一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.(2013·廊坊模拟)从正在加速上升的气球上落下一个物体,在物体刚离开气球的瞬间,下列说法正确的是 ( )
A.物体向下做自由落体运动
B.物体向上运动,加速度向上
C.物体向上运动,加速度向下
D.物体向上还是向下运动,要看物体离开气球时的速度
2.(2013·南宁模拟)重为10N的物体以速度v在粗糙的水平面上向右运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1,现在给物体施加水平向左的拉力F,其大小为20N,则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10m/s2) ( )
A.1 N,20 m/s2 B.0,21 m/s2
C.1 N,21 m/s2 D.1 N,19 m/s2
3.汽车正在走进千家万户,在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患。行车过程中,如果车距较近,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘
客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦) ( )
A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N
4.用40N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20kg的物体,力F作用3s后撤去,则第5s末物体的速度和加速度的大小分别是 ( )
A.vt=6m/s,a=0 B.vt=10m/s,a=2m/s2
C.vt=6m/s,a=2m/s2 D.vt=10m/s,a=0
5.如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后 ( )
A.木块立即做减速运动
B.木块在一段时间内速度仍可增大
C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大
D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零
6.(2013·哈尔滨模拟)如图所示,水平传送带以恒定速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处,经过t秒后,Q的速度也变为v,再经t秒物体Q到达传送带的右端B处,则 ( )
A.前t秒内物体做匀加速运动,后t秒内物体做匀减速运动
B.后t秒内Q与传送带之间无摩擦力
C.前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1∶1
D.Q由传送带左端运动到右端的平均速度为v
7.(2013·庆阳模拟)如图所示,车内绳AB与绳BC拴住一小球,BC水平,车由原来的静止状态变为向右加速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则 ( )
A.AB绳、BC绳拉力都变大
B.AB绳拉力变大,BC绳拉力变小
C.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变
D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大
8.(2013·钦州模拟)一个物体在几个力的作用下做匀速直线运动,当与速度方向相反的一个力逐渐减小时,物体的 ( )
A.加速度减小,速度减小,位移减小
B.加速度减小,速度减小,位移增大
C.加速度增大,速度增大,位移减小
D.加速度增大,速度增大,位移增大
9.(2013·徐州模拟)如图所示,物块A、B、C质量分别为m、2m、3m,A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连,当系统平衡后,突然将A、B间轻绳剪断,在轻绳剪断瞬间,A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为 ( )
A.g,g,g B.-5g,2.5g,0
C.-5g,2g,0 D.-g,2g,3g
10.(2013·潍坊模拟)如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(取g=10m/s2) ( )
A.物体经10s速度减为零
B.物体经2s速度减为零
C.物体速度减为零后将保持静止
D.物体速度减为零后将向右运动
二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(2013·玉林模拟)(14分)如图所示,水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B(均视为质点),
A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1,相距l=0.75m。现给物块A一初速度v0使之向物块B运动,与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动,取g=10m/s2。求:
(1)物块B运动的加速度大小;
(2)若要使A能追上B,v0应满足什么条件?
12.(能力挑战题)(16分)如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角α=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下,经过t=2s到达下端,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?
(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少多大时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。
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答案解析
1.【解析】选C。刚离开气球瞬间,物体由于惯性保持向上的速度,但由于合外力向下,故加速度方向向下。
2.【解析】选C。物体受力如图所示,滑动摩擦力为
Ff=μFN=μG=1N,由牛顿第二定律得F+Ff=ma,解得:a=
21m/s2,选项C正确。
3.【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得:F=ma=70×5N=350N,所以C正确。
4.【解析】选A。由牛顿第二定律,在前3s内物体的加速度a==2m/s2,3s末的速率vt=at=6m/s,当外力F撤去后,加速度变为零,物体的速率保持6m/s不变,选项A正确。
5.【解析】选B、C。木块在光滑水平面上做匀加速运动,与弹簧接触后,F>F弹,随弹簧形变量的增大,向左的弹力F弹逐渐增大,木块做加速度减小的加速运动;当弹力和F相等时,木块速度最大,之后木块做减速运动,弹簧压缩量最大时,木块加速度向左不为零,故选项B、C正确。
6.【解析】选B、D。前t秒内物体Q相对传送带向左滑动,物体Q受向右的滑动
摩擦力,由牛顿第二定律Ff=ma可知,物体Q做匀加速运动,后t秒内物体Q相对传送带静止,做匀速运动,不受摩擦力作用,选项A错误,B正确;前t秒内Q的位移s1=t,后t秒内Q的位移s2=vt,故=,选项C错误;Q由传送带左端运动到右端的平均速度===v,选项D正确。
【变式备选】如图所示,传送皮带不动时,物块从皮带顶端A由静止开始下滑到皮带底端B所用的时间为t,则( )
A.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定大于t
B.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定等于t
C.当皮带顺时针转动时,物块由A滑到B的时间可能等于t
D.当皮带顺时针转动时,物块由A滑到B的时间一定小于t
【解析】选B、D。当皮带逆时针转动时,A下滑过程中受力不变,加速度不变,所以下滑时间不变,选项A错误,B正确;当皮带顺时针转动时,A开始下滑过程受到的摩擦力沿斜面向下,下滑加速度变大,所以下滑时间一定小于t,选项C错误,D正确。
7.【解析】选D。车加速时,小球受力如图所示,由牛顿第二定律得,水平方向FT2-FT1sinθ=ma,竖直方向FT1cosθ-G
=0,解以上两式得FT1=,FT2=FT1sinθ+ma,故FT1不变,
FT2变大,选项D正确。
【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法
(1)合成法
若物体只受两个力作用而产生加速度时,可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向,特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法比较简单。
(2)正交分解法
当物体受到三个以上的力作用时,常用正交分解法解题。
①分解力:一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解。
②分解加速度:当物体受到的力互相垂直时,沿这两个互相垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。
8.【解析】选D。物体原来做匀速直线运动,说明它受到的合力等于零,当与速度方向相反的一个力逐渐减小时,其他力的合力未变,物体的合外力逐渐变大,且沿它的运动方向,故物体的加速度增大,速度增大,位移增大,故选项D正确。
9.【解析】选B。轻绳剪断前,对A、B、C整体由平衡条件得,6mg-F1=0,解得F1=6mg,对C由平衡条件得3mg-F2=0,解得F2=3mg;轻绳剪断瞬间,两个轻弹簧的拉力保持不变,而轻绳的拉力立即消失,由牛顿第二定律得,对A:mg-F1=maA,解得aA=-5g,对B:2mg+F2=2maB,解得aB=2.5g,对C:3mg-F2=3maC,解得aC=0,故选项B正确。
【变式备选】如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为 ( )
A.0 B.g C.g D.g
【解析】选B。开始小球处于平衡状态,受重力mg、支持力FN,弹簧拉力F三个力作用,如图所示,由平衡条件可得支持力FN=mg,重力mg、弹簧拉力F的合力大小等于支持力FN,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球不再平衡,此时小球所受的合力与FN等大反向,由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为g,故选项B正确。
10.【解析】选B、C。物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=μFN=μmg=3N,根据牛顿第二定律得,a==m/s2=5 m/s2,方向向右。物体减速到零所需的时间t==s=
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