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61【题干】一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。问该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间?( )
【选项】
A.50分钟
B.1小时
C.1小时20分
D.1小时30分
【答案】B
【解析】如图所示，游船最终到达与甲直线距离为50公里的丙地，因圆形人工湖的直径同为50公里，可得甲丙直线距离即为圆的直径。根据圆周角定理推理，直径所对的圆周角∠甲乙丙是直角，则△甲乙丙为直角三角形。
因甲乙=30千米，甲丙=50千米，根据勾股定理可得乙丙=40千米。除去停留时间36分，游船由甲至乙再至丙，共用时间=120-36=84分钟。因此游船速度=(30+40)/84=5/6千米/分钟，则从甲至丙直线行驶所花时间=路程÷速度=50÷(5/6)=60分钟，即1小时。
故正确答案为B。
【考点】行程问题
62【题干】某工厂有4条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。甲生产线月产量比乙生产线多240件，丙生产线月产量比丁生产线少160件，问乙生产线月产量与丙生产线月产量相比( )。
【选项】
A.乙少40件
B.丙少80件
C.乙少80件
D.丙少40件
【答案】A
【解析】根据题干条件可知，
甲+乙=丙+丁……①;
甲-乙=240，即甲=乙+240……②;
丁-丙=160，即丁=丙+160……③;
将②式与③式代入到①式当中，可得：2乙+240=2丙+160，化简得：丙-乙=40件，即与丙相比，乙少40件。
故正确答案为A。
【考点】和差倍比问题
63【题干】从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?( )
【选项】
A.1200
B.1250
C.1500
D.1600
【答案】C
【解析】根据题意，乘机总成本包括机票价格(不含税费)、交通费和机票税费。设从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为x元。根据两次折扣的的1.4倍关系可列式：0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，解得x=1500元。
故正确答案为C。
【考点】经济利润问题
64【题干】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时?( )
A.30
B.36
C.45
D.60
【答案】A
【解析】设甲车的速度为v千米/小时，乙车的速度为甲车的2倍即2v千米/小时。甲车出发30分钟即1/2小时后乙车开始追，则两车的路程差为1/2v，由追及公式“路程差=速度差×追及时间”可得，
小时。乙车在上午8点的30分钟后出发，9点10分到达B地，共用时9:10-8:30=40分钟=2/3小时。设乙在C点追上甲，则CB=10千米，乙车从C地到B地用时2/3-1/2=1/6小时。
则 
，甲车的速度=60÷2=30千米/小时。
故正确答案为A。
【考点】行程问题
65【题干】有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?( )
A.55
B.65
C.75
D.85
【答案】B
【解析】
设去年考核结果为优的有x人，则今年考核结果为优的为1.2x人。根据题意，两年总人数均为100，则今年考核结果为良及以下的人员比去年少了100×15%=15人，即100-1.2x=100-x-15。解方程得x=75，则今年获优的有1.2×75=90人。根据两集合容斥原理，75+90-两年都为优的人数=100人-两年都不是优的人数，要“两年都为优的人数”最少，则“两年都不是优的人数”取最小数0，此时两年考核结果均为优的人数=75+90-100=65人。
故正确答案为B。
【考点】和差倍比问题
66.【题干】A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%，是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8:13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业。问两家企业总计最少申请非发明专利多少项?( )
【选项】
A.250
B.255
C.237
D.242
【答案】C
【解析】已知A企业申请的专利中27%是发明专利，即发明专利/申请专利=27/100，则A企业申请的专利数为100的整数倍。又已知B企业申请的专利数量少于A企业，两者专利数量之和为300多，则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论：
若A企业申请的专利为200项，则此时A企业的发明专利为200×27%=54项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业发明/非发明=8/13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54，故B企业发明专利至少有56项，此时B企业非发明专利为13×56/8=91项，因此两家企业申请非发明专利项数最少为200×(1-27%)+91=146+91=237;
若A企业申请的专利为300项，则此时A企业的发明专利为300×27%=81项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业，发明/非发明=8/13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81，故B企业发明专利至少有88项，相应的B的专利总数为88+13×88/8=231项，则此时A、B企业的专利总数为531项，不满足总数为300多项，与题意矛盾，错误。
综上所述，两家企业申请非发明专利数最少为237项。
故正确答案为C。
备注：实际考试中只需要算出第一种情况的结果为237项，对比选项发现237已经是选项中最少的结果了，故不可能有更小的情况，无需再讨论第二种情况。
【考点】最值问题
67.【题干】甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差(纵轴L)与总生产时间(横轴T)之间的关系?( )
【选项】
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】A
【解析】根据“甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍”赋值甲的效率为5，乙的效率为1。根据题意，甲生产线工作1小时，休息3小时，而乙生产线持续工作，可得下表：
观察表格可知，每4小时为一个变化周期。
先看变化趋势：每个周期前1个小时产量之差不断增大，后3小时产量之差不断减小，排除C;
再看拐点对应时长(横轴T)：每个周期增加过程所对应时长与下降过程所对应时长之比为1:3，排除B;
最后看对应高度(纵轴L)：每个周期都是升4再降3，下降值大于上升值的一半，排除D。
故正确答案为A。
【考点】其他
68.【题干】小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在：
【选项】
A.3%以下
B.3%～4%之间
C.4%～5%之间
D.5%以上
【答案】C
故正确答案为C。
【考点】概率问题
69.【题干】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?
【选项】
A.不到6天
B.6天多
C.7天多
D.超过8天
【答案】C
【解析】根据题意，甲、乙、丙三者的效率满足以下关系：
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
故正确答案为C。
【考点】工程问题
70.【题干】甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物?
【选项】
A.10
B.30
C.33
D.36
【答案】C
【解析】由题意可知，甲车前两次共运输2×35=70箱货物，后乙车加入后，共同满载10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物，因此可得10乙-(10×35+70)=10，解得，乙=43，箱货物，该批货物总量为70+(35+43)×10=850箱，850/43=19…33，即全部由乙车运输，最后一次运33箱货物。
故正确答案为C。
【考点】和差倍比问题
71【题干】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁?( )
【选项】
A.8
B.12
C.14
D.15
【答案】B
【考点】年龄问题
72【题干】花圃自动浇水装置的规则设置如下：
①每次浇水在中午12:00～12:30之间进行;
②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水;
③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。
已知6月30日12:00～12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度?( )
【选项】
A.18
B.20
C.12
D.15
【答案】D
【解析】根据题意，若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少，则应同时满足两个条件：
(1)超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现;
(2)未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24=5天的方式出现。
题干问“至少”，从最小的选项开始代入。
C项：若超过30摄氏度的日子有12天，则未超过30摄氏度的日子有31-12=19天。根据规则②可知，12天中浇水12÷3=4次;根据规则③可知，19÷5=3…4，即19天中浇水3次。4+3=7次，与“浇水8次”矛盾，排除;
D项：若超过30摄氏度的天数为15天，则未超过30摄氏度的天数为31-15=16天。根据规则②可知，15天中浇水15÷3=5次;根据规则③可知，16÷5=3…1，即16天中浇水3次，5+3=8次。满足题意。
【考点】最值问题
73【题干】甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大?( )
【选项】
A.比赛在3局内结束
B.乙连胜3局获胜
C.甲获胜且两人均无连胜
D.乙用4局获胜
【答案】A
【考点】概率问题
74【题干】某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种？（ ）
【选项】
A．5656
B．5600
C．1848
D．616
【答案】A
【考点】排列组合问题
75【题干】园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形。如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？（ ）
【选项】 A.28 B.26 C.24 D.22
【答案】D
【考点】几何问题
行测